从频次计数反推重叠概率

在一个风险系统中，三种警报 $A$、$B$、$C$ 可同时触发。从历史日志可知：

• $P(A) = 0.5$，$P(B) = 0.4$，$P(C) = 0.3$，
• $P(A \cap B) = 0.2$，但 $P(A \cap C)$ 和 $P(B \cap C)$ 未知，
• $P(\text{三种警报均未触发}) = 0.1$，
• $P(\text{恰好一种触发}) = 0.7$。

求 $P(A \cap B \cap C)$ 和 $P(\text{恰好两种触发})$，并展示所有步骤。