回文访问码中的不同符号

从 $\{A, B, C, D, E, F\}$ 中独立等概率选取每个字符，生成一个长度为 5 的访问码（允许重复）。该码仅在它是回文（正读与反读相同）时被接受。在所有回文码中，求 $P(\text{码中至少出现 3 种不同符号})$。