分阶段抽取的整除性对决

在一个两阶段实验中，首先从 $\{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ 中不放回抽取 2 个数，然后独立地从 $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ 中等概率抽取 1 个数。设 $P$ 为三个数的乘积。求 $P(6 \mid P)$，即乘积被 6 整除的概率。