两道筛查给出冲突证据后的后验

一笔贷款先验上有 0.3 的概率是坏账。筛查 A 对坏账的命中率是 0.8，对健康贷款的误报率是 0.1。任何被 A 标记的贷款都会再进入筛查 B；B 对坏账的通过率是 0.25，对健康贷款的通过率是 0.70。若现在观察到“被 A 标记、但未通过 B”，这笔贷款是坏账的后验概率是多少？