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031概率简单数值题short

先被标记后又被放行时的后验

题目

某借款人先验上有 0.2 的概率是高风险。快速模型会以 0.7 的概率标记高风险借款人,以 0.1 的概率误标低风险借款人。只有被标记的人才会进入人工复核。被标记的高风险借款人通过人工复核的概率是 0.4,被标记的低风险借款人通过人工复核的概率是 0.7。若现在观察到“先被标记、随后通过人工复核”,则该借款人是高风险的后验概率是多少?

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