先阳后阴的后验

某模型风险事件的先验概率为 1/50。若事件真实发生，则“初筛阳性、人工复核阴性”的条件概率分别为 9/10 与 1/10；若事件未发生，这两个条件概率分别为 1/5 与 4/5。若观察到的序列是“先阳后阴”，求事件的后验概率。