独立事件在条件化后变为依赖

设 $A$ 和 $B$ 为独立事件，$P(A) = P(B) = 1/2$。定义 $D = A \triangle B$（$A$ 和 $B$ 恰好有一个发生）。(a) 计算 $P(D)$、$P(A \mid D)$ 和 $P(A \cap B \mid D)$。(b) 给定 $D$ 时，$A$ 和 $B$ 是否条件独立？(c) 给定 $D^c$ 时，$A$ 和 $B$ 是否条件独立？