独立性不具有传递性

设 $\Omega = \{1,2,3,4\}$，等概率。定义 $A = \{1,2\}$，$B = \{1,3\}$，$C = \{3,4\}$。(a) 验证 $A$ 与 $B$ 独立。(b) 验证 $B$ 与 $C$ 独立。(c) $A$ 与 $C$ 是否独立？这对独立性的传递性说明了什么？