相同的边缘分布不蕴含独立

三张卡片分别标有 $(0,0)$、$(0,1)$ 和 $(1,0)$。均匀随机抽取一张，$X$ 为第一个数，$Y$ 为第二个数。(a) 求 $P(X=0)$、$P(X=1)$、$P(Y=0)$、$P(Y=1)$。(b) $X$ 和 $Y$ 的边缘分布是否相同？(c) $X$ 和 $Y$ 是否独立？对所有 $(x,y) \in \{0,1\}^2$ 验证 $P(X=x,Y=y) = P(X=x)P(Y=y)$。