整除事件与包含陷阱

设 $\Omega = \{0,1,\ldots,11\}$，等概率。$A$ = 偶数，$B$ = 3 的倍数，$C$ = 4 的倍数。(a) 列出各事件并求概率。(b) 对三对 $(A,B)$、$(A,C)$、$(B,C)$ 分别判断独立性。(c) 解释失败的原因。