无知主持人的蒙提霍尔问题

游戏中有三扇门，一扇门后是汽车，另外两扇门后是山羊。你选择了1号门。主持人不知道汽车在哪里，随机打开了3号门，恰好露出了一只山羊。在已知主持人碰巧露出山羊（而非汽车）的条件下，汽车在2号门后面的概率是多少？请与经典蒙提霍尔问题（主持人始终知情并故意打开山羊门）进行比较。