079概率中等数值题medium

四门蒙提霍尔问题

题目

有四扇门：一扇后面是汽车，另外三扇后面是山羊。你选择了1号门。知情的主持人从剩余门中打开一扇山羊门（在可选的山羊门中等概率选择），他打开了4号门。现在你有两个选择：(a) 坚持1号门；(b) 从未打开的门（2号或3号）中等概率随机选一扇切换。每种选择赢得汽车的概率分别是多少？是否存在更优的第三种策略？

解题计时

0:00

提交作答时记录，用于后续平均用时统计。

你的答案

Probability of winning when sticking with Door 1

Probability of winning when switching randomly to Door 2 or Door 3

Probability of winning with the best strategy (switching to a specific door)

追问练习

追问 1

推广：有 $n$ 扇门，你选一扇，主持人揭示 $k$ 扇山羊门（ $1 \leq k \leq n-2$ ）。若你在剩余 $n-1-k$ 扇门中等概率随机换门，赢的概率是多少？

提交作答后加载提示与解析。