追问 1
在量化金融中，不同但看似等价的参数化导致不同定价，这类似于贝特朗悖论。给出一个具体例子，并解释实务中如何解决这种歧义。
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097概率简单derivationshort
贝特朗悖论：随机弦问题
题目
考虑一个半径为 的圆及其内接等边三角形。随机画一条弦。弦长于三角形边长的概率是多少？在以下三种选择随机弦的方法下分别计算：
(a) 随机端点：固定一个端点，在圆周上均匀选取另一个端点。 (b) 随机中点：在圆盘内均匀选取弦的中点。 (c) 随机半径：选择一条半径，在该半径上均匀选取一点作为弦的中点。
对每种方法，建立并计算相关积分或几何论证。
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