近生日问题：生日相差一天以内

14个人的生日独立且均匀分布在365天的环形日历上（第1天与第365天相邻）。若两人的生日相差不超过1天（同天或相邻天），则称为近匹配。令 $M$ 为近匹配的无序对数。

(a) 计算 $E[M]$。

(b) 利用 Poisson 近似估计 $P(M \ge 1)$。

(c) 与标准生日问题对比：$n = 14$ 人时，$P(\text{至少一次精确匹配})$ 是多少？