由原始矩校准平移指数模型

考虑一个简单的延迟模型： $$X = c + Y, \qquad Y \sim \mathrm{Exp}(\lambda),$$ 其中确定性的下限 $c>0$ 和指数分布速率 $\lambda$ 都未知。

历史样本给出的 $X$ 的经验均值为 $8$，二阶原始矩为 $73$。

请用矩估计法求 $c$ 和 $\lambda$。