用成对信号结果识别跨日异质性

设每个交易日都有一个不可观测的命中概率 $P \sim \mathrm{Beta}(\alpha,\beta)$。给定 $P$ 后，当天的两个盘中信号 $H_1$ 与 $H_2$ 独立，且都服从 Bernoulli$(P)$。

样本给出的估计为 $$E[H_1] = 0.60, \qquad P(H_1=1, H_2=1) = 0.42.$$ 请用矩估计法求 $\alpha$ 和 $\beta$。