正态模型中均值与方差的联合极大似然估计

设 $X_1,\dots,X_9$ 独立同分布于 $N(\mu,\sigma^2)$。样本给出的统计量为 $$\bar X = 5, \qquad \sum_{i=1}^9 (X_i-\bar X)^2 = 18.$$ 请求出 $\mu$ 和 $\sigma^2$ 的极大似然估计。