几何分布成功概率的极大似然估计

某策略会不断重复尝试，直到第一次得到盈利成交。记 $X$ 为第一次成功前所需的尝试次数，取值为 $1,2,\ldots$，并假设 $X\sim \mathrm{Geometric}(p)$。

若大量独立样本的样本均值为 $4$，请给出 $p$ 的极大似然估计；在该拟合下，至少需要 4 次尝试的概率是多少？