三状态多项分布模型的极大似然估计

一个市场状态模型有三种情形：平稳、趋势和失衡，对应概率为 $(p_1,p_2,p_3)$。在 100 个交易日中，观测到 20 天平稳、30 天趋势、50 天失衡。

请给出 $(p_1,p_2,p_3)$ 的极大似然估计。