已知形状参数时 Gamma 尺度的极大似然估计

设成交持续时间服从形状参数已知为 $k=3$、尺度参数未知为 $\theta$ 的 Gamma 分布。在这一参数化下，有 $$E[X]=k\theta。$$ 若样本均值为 $12$，请给出 $\theta$ 的极大似然估计。