平滑 Bernoulli 估计量与样本比例的比较

设 $X\sim \mathrm{Binomial}(10,p)$，并考虑用于估计 $p$ 的估计量 $$\delta = \frac{X+1}{12}。$$

当真实参数取 $p=0.2$ 时，请计算 $\delta$ 的偏差、方差和 MSE，并与通常的样本比例估计 $\hat p = X/10$ 进行比较。