由两次衰减斜率反推信噪比

潜在因子 X* 被观测两次：X1 = X* + e1，X2 = X* + e2，其中 e1 与 e2 是方差相同的独立经典测量误差，并且都与 X* 独立。用 X1 单独回归 Y 得到斜率 0.80；用平均值 (X1+X2)/2 回归 Y 得到斜率 1.00。若两次回归的真实结构斜率 beta 相同，问 Var(X*)/Var(e) 等于多少？