从抽样盒中推导超几何分布的矩

一个盒子中有20个球：8个红球和12个蓝球。不放回地抽取5个球，令 $X$ 为抽到的红球数。利用示性随机变量推导 $E[X]$ 和 $\text{Var}(X)$，以精确分数表示。