通过斯特林数求空盒子数的完整分布

将6个可区分的球独立且均匀随机地投入5个可区分的盒子中。令 $E$ 为空盒子的数量。推导 $P(E=k)$ 对所有可能的 $k$ 值的概率质量函数，将每个概率表示为精确分数。