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2032数学简单数值题short

两状态利用率模型下的屏障分数差距 12

题目

设 u(x)=-ln(1-x),定义域为 x<1。若 U 以 1/2 的概率取 0,以 1/2 的概率取 3/4,求 E[u(U)] 与 u(E[U])。

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E[u(U)]

u(E[U])