题目
设 X∼Exponential(λ)X \sim \text{Exponential}(\lambda)X∼Exponential(λ)。证明对所有 s,t≥0s, t \geq 0s,t≥0 有 P(X>s+t∣X>s)=P(X>t)P(X > s + t \mid X > s) = P(X > t)P(X>s+t∣X>s)=P(X>t)。再证指数分布是唯一具有此性质的连续分布。
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