指数分布的 CDF 与尾部概率

设 $X \sim \text{Exponential}(\lambda)$，其 PDF 为 $f(x) = \lambda e^{-\lambda x}$（$x \geq 0$）。

(a) 推导 CDF $F(x) = P(X \leq x)$。

(b) 若 $\lambda = \frac{1}{2}$，计算 $P(X > 3)$。