威布尔分布的中位数

威布尔分布的形状参数 $k > 0$、尺度参数 $\lambda > 0$，其 CDF 为 $$F(x) = 1 - e^{-(x/\lambda)^k}, \quad x \geq 0.$$

(a) 推导该分布中位数的解析表达式。

(b) 当 $k = 2$，$\lambda = 3$ 时，计算中位数。