二次分布函数下的一价拍卖均衡

两位竞买人的私人估值独立同分布于 $[0,1]$，其分布函数为 $F(v)=v^2$。在一价拍卖中，推导对称均衡出价函数，并计算估值为 $0.6$ 时的出价。