两家供应商的逆向拍卖

某买方组织一场密封逆向拍卖，有两家风险中性的供应商。每家供应商的成本独立同分布于 $\mathrm{Uniform}(0,1)$，最低报价者中标并按自己的报价获得支付。推导对称均衡报价函数 $s(c)$，并计算成本为 $0.2$ 的供应商的期望利润。