一步中的移民加分枝

设 $Z_t$ 是一个带移民的分枝过程。第 $t$ 代中的每个个体都独立地产生子代，其子代 PGF 为 $\phi(s)$；另外，在下一代还会独立到来一批移民，其个数的 PGF 为 $\psi(s)$。请用 $Z_t$ 的 PGF 表示 $Z_{t+1}$ 的 PGF。