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2848概率中等derivationmedium

从联合 MGF 读取协方差

题目

设 \[ M_{X,Y}(s,t)=\exp\!\bigl(2s-t+2s^2+3st+\tfrac52 t^2\bigr). \] 计算 E[X]E[X]E[Y]E[Y]Var(X)\mathrm{Var}(X)Var(Y)\mathrm{Var}(Y) 以及 Cov(X,Y)\mathrm{Cov}(X,Y)

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你的答案

E[X]

E[Y]

Var(X)

Var(Y)

Cov(X,Y)