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2853概率困难derivationmedium

用中心化特征函数得到泊松到正态的极限

题目

NλPoisson(λ)N_\lambda\sim\mathrm{Poisson}(\lambda)。请直接使用特征函数证明 \[ \frac{N_\lambda-\lambda}{\sqrt{\lambda}}\Rightarrow N(0,1) \quad\text{当 }\lambda\to\infty. \]

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