双波动率混合并不是高斯分布

收益 $R$ 在条件上服从高斯分布： \[ R\mid V=\sigma \sim N(0,\sigma^2), \] 其中 $V$ 以各 $1/2$ 的概率取 $1$ 或 $2$。求 $R$ 的特征函数，并说明为什么 $R$ 本身不是高斯分布。