为什么两个独立拷贝之差天然对称

设 $X$ 和 $Y$ 相互独立且同分布，特征函数为 $\phi(u)$。证明 $D=X-Y$ 的特征函数为 $|\phi(u)|^2$，并据此说明 $D$ 关于 $0$ 对称。