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2870概率中等derivationmedium

这里哪种上界更好?

题目

设非负随机变量 XX 满足 E[X]=1E[X]=1Var(X)=4\mathrm{Var}(X)=4。请比较对 P(X5)P(X\ge 5) 的 Markov 上界与 Chebyshev 上界,并说明哪一个更紧。

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Markov bound

Chebyshev bound

Tighter bound