2876概率中等derivationmedium
由 MGF 假设推出次高斯尾界
题目
设中心化随机变量 满足 \[ E[e^{tX}]\le e^{\sigma^2 t^2/2}\qquad\text{对所有 }t\in\mathbb R. \] 请用指数型 Markov 不等式证明 \[ P(X\ge x)\le e^{-x^2/(2\sigma^2)}. \]
解题计时
0:00
提交作答时记录，用于后续平均用时统计。
题目
设中心化随机变量 满足 \[ E[e^{tX}]\le e^{\sigma^2 t^2/2}\qquad\text{对所有 }t\in\mathbb R. \] 请用指数型 Markov 不等式证明 \[ P(X\ge x)\le e^{-x^2/(2\sigma^2)}. \]
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