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2878概率中等derivationmedium

泊松上尾的乘法型 Chernoff 上界

题目

NPoisson(λ)N\sim\mathrm{Poisson}(\lambda)。证明对任意 δ>0\delta>0, \[ P(N\ge (1+\delta)\lambda)\le \exp\!\left(-\lambda\bigl((1+\delta)\ln(1+\delta)-\delta\bigr)\right). \]

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