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2880概率中等derivationmedium

Poisson Lower Tail Bound

题目

Let NPoisson(λ)N\sim\mathrm{Poisson}(\lambda). Show that for 0<δ<10<\delta<1, \[ P(N\le (1-\delta)\lambda)\le \exp\!\left(-\lambda\bigl(\delta+(1-\delta)\ln(1-\delta)\bigr)\right). \]

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