题目
设 S=X1+⋯+XkS=X_1+\cdots+X_kS=X1+⋯+Xk，其中 Xi∼i.i.d.Exponential(1)X_i\overset{\text{i.i.d.}}{\sim}\mathrm{Exponential}(1)Xi∼i.i.d.Exponential(1)。请利用 MGF 推导当 a>ka>ka>k 时 P(S≥a)P(S\ge a)P(S≥a) 的 Chernoff 上界。
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支持常见表达式写法：+ - * / ^、sqrt、exp、log、sin、cos、binomial。