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2884概率困难derivationmedium

Multiplicative Chernoff for a Binomial Count

题目

Let XBinomial(n,p)X\sim\mathrm{Binomial}(n,p) with mean μ=np\mu=np. Show that for any δ>0\delta>0, \[ P(X\ge (1+\delta)\mu)\le \left(\frac{e^\delta}{(1+\delta)^{1+\delta}}\right)^\mu. \]

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