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2945概率中等derivationmedium

单位正方形中的坐标序可比性

题目

从单位正方形中独立均匀抽取两个随机点 (X1,Y1)(X_1,Y_1)(X2,Y2)(X_2,Y_2)。求“一个点在坐标上逐项小于另一个点”的概率,也就是事件 X1<X2,Y1<Y2X_1<X_2,\,Y_1<Y_2X1>X2,Y1>Y2X_1>X_2,\,Y_1>Y_2 的概率。

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