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2964概率简单derivationmedium

与原点构成的矩形面积期望

题目

随机点 (X,Y)(X,Y) 在单位正方形内均匀分布。考虑以 (0,0)(0,0)(X,Y)(X,Y) 为对角顶点的轴对齐矩形。该矩形面积的期望是多少?

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