独特选择与独特邻居对

$n$ 个人排成一排，每人独立且等概率地从 $\{1, 2, \dots, k\}$ 中选一个整数。若某人选的数没有任何其他人也选，则称该人是「独特的」。

(a) 用示性变量求独特人数的期望 $E[U]$。

(b) 若相邻的两人 $(i, i+1)$ 都是独特的，则称之为一个「独特邻居对」。求独特邻居对数的期望 $E[N]$。