一次带噪观测下的信号提取

潜在标量状态的先验分布为 $x\sim N(10,4)$。你观测到 $y=13$，且观测方程为 $y=x+\varepsilon$，其中 $\varepsilon\sim N(0,5)$。求 Kalman 增益、后验均值与后验方差。