局部水平模型的预测与更新

设 $x_t=x_{t-1}+w_t$，其中 $w_t\sim N(0,2)$；观测方程为 $y_t=x_t+v_t$，其中 $v_t\sim N(0,3)$。在时刻 $t-1$，滤波后的状态分布为 $N(7,4)$。若观测到 $y_t=9$，求时刻 $t$ 的预测均值/方差以及更新后的均值/方差。