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3091统计中等derivationmedium

平稳 GARCH 过程的长期方差

题目

考虑 GARCH(1,1) 模型 ht=ω+αrt12+βht1h_t=\omega+\alpha r_{t-1}^2+\beta h_{t-1}, 其中 ω=110\omega=\frac{1}{10}α=15\alpha=\frac{1}{5}β=35\beta=\frac{3}{5}。假设 α+β<1\alpha+\beta<1,求无条件方差 E[ht]E[h_t]

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