三次带噪测量后的后验均值

设 $\theta\sim N(-1,16)$。在给定 $\theta$ 的条件下，观察到 $n=3$ 个独立样本，已知每个样本的方差为 $\sigma^2=1$，样本均值为 $\bar x=2$。求 $\theta$ 的后验均值与后验方差。