三个顺序预测误差后的后验均值

潜在均值 $\theta$ 的先验为 $N(5,9)$。观测值按顺序到达，已知每个观测的噪声方差为 $\sigma^2=4$，实际观测序列为 [6, 5, 3]。按顺序处理完整个序列后，最终后验均值与方差是多少？