四个带噪信号后的后验均值

潜在均值 $\theta$ 的先验为 $N(10,25)$。观测值按顺序到达，已知每个观测的噪声方差为 $\sigma^2=4$，实际观测序列为 [12, 11, 8, 9]。按顺序处理完整个序列后，最终后验均值与方差是多少？